ანიტა რაჭველიშვილი დაიბადა თბილისში, გურამ რაჭველიშვილისა და მეგი დუმბაძის ოჯახში. თავდაპირველად სწავლობდა ალექსი მაჭავარიანის სკოლაში საფორტეპიანო განხრით, ხოლო შემდეგ — ვანო სარაჯიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო კონსერვატორიაში ვოკალს მანანა ეგაძესთან. სწავლის პერიოდში მან მიიღო საქართველოს პრეზიდენტის სტიპენდია. 2007 წელს მიენიჭა პაატა ბურჭულაძის პრემია. თბილისის სახელმწიფო კონსერვატორიაში სწავლის პერიოდში იგი საოპერო სტუდიაში ასრულებდა მადალენას პარტიას ჯუზეპე ვერდის „რიგოლეტოში“ და ოლგას პარტიას პეტრე ჩაიკოვსკის „ევგენი ონეგინში“. 2006 წლის შემოდგომაზე იგი მიიღეს ოპერის დასში. 2007 წელს ანიტა რაჭველიშვილი სასწავლებლად მიიწვიეს მილანში, ლა სკალას აკადემიაში, სადაც მას მოუსმინა დანიელ ბარენბოიმმა და შესთავაზა მთავარი როლი ჟორჟ ბიზეს კარმენში.

2009 წლის 7 დეკემბერს ანიტა რაჭველიშვილს დიდი წარმატება მოუტანა ლა სკალას სეზონის გახსნაზე შესრულებულმა მთავარმა როლმა ოპერა კარმენში (ხოსე — იონას კაუფმანი; რეჟისორი — ემა დანტე; დირიჟორი — დანიელ ბარენბოიმი). ამის შემდეგ მან კარმენის პარტია შეასრულა მსოფლიოს ისეთ დიდ ოპერებში, როგორიცაა მეტროპოლიტენ ოპერა, ბერლინის Deutsche Opera, ბავარიის სახელმწიფო ოპერა, ბერლინის სახელმწიფო ოპერა, სიეტლის ოპერა, სან-ფრანცისკოს ოპერის თეატრი, ტურინის Teatro Regio, კანადის ოპერის თეატრი, არენა-დი-ვერონა და ხელახლა გამოჩნდა ამ როლში ლა სკალაში. ნიდერლანდებში ანიტას დებიუტი შედგა კონცერტგებაუს საკონცერტო დარბაზში, სადაც მან შეასრულა დალილას პარტია სენ-სანსის სამსონ და დალილაში, მოგვიანებით კი იმღერა დულსინეას პარტია ჟიულ მასნეს დონ კიხოტში კალიარის ოპერის თეტრში.

2011 წლის შემოდგომაზე ანიტას დებიუტი ჰქონდა ნიუ-იორკის საკონცერტო დარბაზ კარნეგი ჰოლში, სადაც შეასრულა პრინცესა დე ბუიონის პარტია ფრანჩესკო ჩილეას ადრიანა ლეკუვრერში (სოლისტები: ანჟელა გეორგიუ, იონას კაუფმანი). ასევე მის რეპერტუარში შედის იზაბელას პარტია ჯოაკინო როსინის ოპერიდან იტალიელი ქალი ალჟირში (ლა სკალა), მთავარი პარტია გლუკის ორფეოს და ევრიდიკეში (ფესტივალი, პერალადას ციხესიმაგრე).

2012-2013 სეზონზე მომღერალმა პირველად შეასრულა ამნერისის პარტია ჯუზეპე ვერდის აიდაში მიჩიგანის ოპერის თეატრში და ლუბაშას პარტია რიმსკი-კორსაკოვის მეფის საცოლეში ბერლინის სახელმწიფო თეატრში (რეჟისორი - დიმიტრი ჩერნიაკოვი; დირიჟორი - დანიელ ბარიბოიმი).

2013-2014 სეზონზე ანიტა რაჭველიშვილმა შეასრულა კონჩაკოვნას პარტია ალექსანდრ ბოროდინის თავადი იგორის ახალ დადგმაში მეტროპოლიტენ ოპერაში, სადაც ეს ნაწარმოები 1917 წლის შემდეგ არ დადგმულა. ასევე შედგა მისი დებიუტი რომის ოპერის სცენაზე, სადაც შეასრულა კარმენის პარტია. იგივე პარტია შეასრულა ბავარიის სახელმწიფო ოპერაში. იმღერა კარმენის პარტია ბერლინის სახელმწიფო ოპერაში და ლონდონის სამეფო ოპერის თეატრში (კოვენტ გარდენში), მოგვიანებით კი კარმენის და ამნერისის პარტიები შეასრულა არენა დი ვერონას სცენაზე.

2014-2015 წლების სეზონზე ანიტა რაჭველიშვილი დაბრუნდა ლა სკალას სცენაზე, შეასრულა კარმენისა და ამნერისის პარტიები. ამნერისის პარტია ასევე შეასრულა რომის ოპერის თეატრში, ხოლო კარმენი - მეტროპოლიტენ ოპერაში. იგი იყო სოლისტი ჯუზეპე ვერდის რეკვიემში ზალცბურგის ფესტივალზე.

2014 წლიდან ანიტა რაჭველიშვილმა დაიწყო აქტიური თანამშრომლობა პიანისტ დავით ალადაშვილთან, მათ არაერთ დიდ სცენაზე უმუშავიათ ერთად. არაერთხელ გამოსულან ნიუ-იორკის, თბილისის, ბერლინის დიდ სცენებზე. 2014 წელს მონაწილეობა მიიღეს სანქტ-პეტერბურგის საერთაშორისო მუსიკალურ ფესტივალ „თეთრ ღამეებში“. გამართეს ერთობლივი კონცერტები 2015 წლის ოქტომბერში პარიზში, დეკემბერში - ნიუ-იორკის კარნეგი ჰოლში, 2016 წელს - ლა სკალაში , ამავე წლის მაისში — კანადის საოპერო თეატრის სცენაზე.

2014 წლიდან ანიტას ჰყავს ჯაზ-ბენდი, რომელსაც მაესტრო ნიკოლოზ რაჭველი ხელმძღვანელობს. მათ უამრავი გამოსვლა ჰქონდათ ნიუ-იორკსა (კლუბი „Le Poisson Rouge“) და თბილისში („Rooms Garden“, ევგენი მიქელაძის ცენტრი, ფილარმონია), სადაც ჯაზს და ქროსოვერს ასრულებდნენ.

2015 წლის 14 თებერვალს ლა სკალას თეატრში შეასრულა ამნერისის პარტია.