ელდარ შენგელაიამ 1958 წელს დაამთავრა მოსკოვის საკავშირო სახელმწიფო კინემატოგრაფიის ინსტიტუტის კინოსარეჟისორო ფაკულტეტი. 1957 – 1959 წლებში იგი კინოსტუდია "მოსფილმი" – ს კინორეჟისორი, ხოლო 1960 წლიდან კი კინოსტუდია "ქართული ფილმი" –ს კინორეჟისორი იყო. 

1990 – 1992 წლებში იგი გახლდათ საქართველოს უზენაესი საბჭოს დეპუტატი, სახელმწიფო საბჭოს წევრი (1992), 1992 – 2004 წლებში საქართველოს პარლამენტის წევრი და კულტურის კომისიის თავმჯდომარე. 

ბატონი შენგელაია დაჯილდოებულია საქართველოს ლენინური კომკავშირის (1967), სსრკ სახელმწიფო (1985) და რუსთაველის სახელობის (1998) პრემიებით. მიღებული აქვს შრომის წითელი დროშის (1976) და ლენინის (1986) ორდენები. 

1979 წელს მიენიჭა საქართველოს სახალხო არტისტის, ხოლო 1988 წელს საბჭოთა კავშირის სახალხო არტისტის წოდება. 2009 წელს დაჯილდოვდა წმინდა გიორგის სახელობის ორდენით 1989 წლის 9 აპრილის მოვლენების გამოძიებისა და სიმართლის მთელი მსოფლიოსათვის გაცნობისათვის.